Die meisten Casinoz-Leser werden zustimmen, dass Mathematik hilft, in Casinos zu gewinnen, aber nicht alle regelmäßigen Glücksspieler machen sich die Mühe, diese komplexe Wissenschaft eingehend zu studieren.
Der Durchschnittsnutzer kommt leicht ohne mathematische Formeln, komplexe Berechnungen und statistische Daten aus. Es ist kaum fair, sie der Faulheit oder Unwissenheit zu bezichtigen.
Die Entwickler von Glücksspielsoftware stellen Informationen über die RTPs (die Rendite für den Spieler) ihrer Spiele zur Verfügung. Grundlegende Strategien für die meisten Blackjack-, Poker- und Videopoker-Varianten sind online zu finden. Wettsysteme und andere Empfehlungen werden in zahlreichen thematischen Medien, darunter auch Casinoz, veröffentlicht.
Mit den Ratschlägen von Experten kann auch eine Person, die der Mathematik fern steht, in einem Casino gewinnen. Beim Online-Glücksspiel kann man notfalls auch auf Spickzettel zurückgreifen.
Dennoch empfehlen Vorteilsspieler, zumindest die grundlegenden mathematischen Begriffe und Konzepte zu beherrschen, die in dieser Branche weit verbreitet sind.
In diesem Artikel geht es um die Gewinnchancen bei beliebten Casino-Spielen. Wir werden versuchen, den Lesern die wichtigsten Informationen auf möglichst verständliche Weise zu vermitteln, indem wir sie auf konkrete Beispiele herunterbrechen.
Was ist Wahrscheinlichkeit?
Es ist wichtig, die grundlegenden Prinzipien zu verstehen. Beginnen wir mit dem wichtigsten Begriff:
Wahrscheinlichkeit ist die Einschätzung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines bestimmten Ereignisses.
Mit anderen Worten, es ist ein Versuch, zu bestimmen, wie wahrscheinlich ein bestimmtes Ereignis eintreten wird.
In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird dieser Indikator als eine Zahl zwischen Null und Eins ausgedrückt:
- Wenn ein Ereignis nie eintritt, ist seine Wahrscheinlichkeit gleich Null;
- Wenn es garantiert eintritt, ist die Wahrscheinlichkeit eins.
Mathematiker halten sich an diese Methode, aber normale Benutzer im täglichen Leben können auch andere Arten verwenden, um die Wahrscheinlichkeit auszudrücken. Sie werden im Folgenden erklärt.
Wie man die Chancen beim Glücksspiel berechnet
Für einen unvorbereiteten Menschen mag diese Aufgabe unglaublich schwierig erscheinen, aber in einfachen Situationen sind die Berechnungen keine Herausforderung.
Die Standardformel lautet wie folgt:
Die Wahrscheinlichkeit ist gleich der Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse.
Analysieren wir sie anhand eines einfachen Beispiels.
Sie werfen eine Münze, während Sie ein altes Spiel namens "Kopf oder Zahl" spielen. Es gibt zwei mögliche Ergebnisse. Es gibt ein positives Ergebnis. Wir teilen eins durch zwei und erhalten 0,5 (oder 50 %). Das ist die Gewinnwahrscheinlichkeit bei diesem beliebten Glücksspiel.
Betrachten wir nun ein etwas komplexeres Beispiel aus dem Roulette.
Sie setzen auf die Farbe Rot.
- Es gibt achtzehn rote Zahlen, die die günstigen Ergebnisse darstellen.
- Es gibt auch achtzehn schwarze Zahlen.
- Sie verlieren auch, wenn die Kugel auf der Null landet.
Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ist also siebenunddreißig. 18/37=0.4864.
Wie Sie sehen können, sind die Gewinnchancen beim Roulette geringer als beim klassischen Münzspiel. Die Chancen sind nicht mehr 50:50, sondern die Auszahlung für diese Wette ist 1:1. Auf diese Weise verschafft sich das Casino einen mathematischen Vorteil gegenüber dem Kunden und kann so auf lange Sicht rentabel bleiben.
Wenn Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit für jede Wette beim europäischen Roulette berechnen und sie dann mit den Auszahlungsmultiplikatoren vergleichen, werden Sie feststellen, dass der Hausvorteil bei allen Wetten gleich ist.
Wie wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ausgedrückt?
Wir haben bereits erwähnt, dass in der mathematischen Theorie die Wahrscheinlichkeit als eine Zahl zwischen Null und Eins dargestellt wird. In alltäglichen Gesprächen außerhalb der Wissenschaft werden oft andere Ausdrücke verwendet:
- Prozentsätze - es ist klar: 50% oder 95%;
- Quoten - negative und positive Ergebnisse werden einander gegenübergestellt: eins zu eins, zwei zu eins, usw.;
- Brüche - das Format ist 1/3, 1/5, usw.
Hier ein Beispiel. Sie spielen an einem Rouletterad mit sechsunddreißig Zahlen ohne Null. Sie setzen auf Schwarz. Es gibt achtzehn schwarze Zahlen. Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 18/36 = 0,5.
Alternativ kann dieser Indikator auch als 50%, eins zu eins oder ½ ausgedrückt werden.
In Erwartung von Fragen von Spielern, die mit dem Null-Roulette nicht vertraut sind, müssen wir Folgendes erklären: Die Auszahlungen bei diesem Roulette sind in der Regel niedriger als beim europäischen Roulette, oder es können Gebühren von den Gewinnen abgezogen werden.
Ein weiteres Beispiel. Nehmen wir an, Sie spielen an einem Video-Slot und nehmen an einer Runde teil, in der Sie die Farbe einer Karte erraten müssen. Es gibt vier Farben, aber nur eine von ihnen passt zu Ihnen. Also: ¼ = 0,25.
In diesem Fall kann die Wahrscheinlichkeit als 25%, drei zu eins oder ¼ ausgedrückt werden.
Es ist erwähnenswert, dass diese Alternativen von Mathematikern in der wissenschaftlichen Literatur normalerweise nicht verwendet werden.
Berechnung der Quoten bei verschiedenen Glücksspielen
Lassen Sie uns nun anhand einiger Beispiele verstehen, wie man die Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse gleichzeitig bestimmen kann. Wir werden sie anhand verschiedener Glücksspiele berechnen.
Kopf- oder Zahl-Wahrscheinlichkeit
Auch hier kommt uns der klassische Münzwurf zu Hilfe. Das Spiel ist gemeinhin als "Kopf oder Zahl" bekannt. Berechnen wir die Chancen, zweimal hintereinander "Kopf" zu bekommen.
Wichtige Regel:
Um die Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen zu berechnen, multipliziert man ihre Wahrscheinlichkeiten.
In diesem Fall sind die Ereignisse unabhängig voneinander. Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis ist 0,5.
Daher müssen wir ½ mit ½ multiplizieren, was uns ¼ (0,25) ergibt. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze zweimal hintereinander auf der gleichen Seite (Kopf oder Zahl) landet.
Dies lässt sich leicht überprüfen, indem man alle möglichen Ergebnisse der beiden Münzwürfe analysiert:
- "Kopf" kann zweimal vorkommen.
- Zweimal kann "Zahl" vorkommen.
- "Kopf" kann beim ersten Wurf und "Zahl" beim zweiten Wurf vorkommen.
- "Zahl" kann beim ersten Wurf und "Kopf" beim zweiten Wurf vorkommen.
Es gibt also vier Möglichkeiten, d. h. die Wahrscheinlichkeit beträgt 25 % (0,25, 1/4 oder eins zu drei).
Quoten bei sechsseitigen Würfeln
Das gleiche Prinzip lässt sich auch auf die Berechnung der Chancen bei Würfelspielen anwenden.
Wie hoch ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander eine Drei zu erhalten?
Für ein einzelnes Ereignis beträgt diese Wahrscheinlichkeit 1/6. Die Würfelwürfe sind unabhängig voneinander. Daher multiplizieren wir sie miteinander und erhalten 1/36, also 2,7 %.
Angenommen, wir wollen die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten. Wir wollen zum Beispiel wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, bei einem einzigen Würfelwurf eine Drei ODER eine Sechs zu würfeln.
In diesem Fall addieren wir die Wahrscheinlichkeiten für beide Ereignisse: 1/6 + 1/6 = 2/6, oder 1/3 (33,33%, 2 zu 1, oder 0,33).
Quoten bei Kartenspielen
Bei Kartenspielen können die Wahrscheinlichkeiten nach ähnlichen Regeln berechnet werden.
- Ein traditionelles Kartenspiel ohne Joker besteht aus zweiundfünfzig Karten. Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Karte zu ziehen, beträgt 1/52.
- Es gibt dreizehn Kartenränge: von zwei bis Ass. Die Wahrscheinlichkeit, eine Karte eines bestimmten Ranges zu erhalten, beträgt 1/13.
- Es gibt vier Farben: Pik, Karo, Kreuz und Herz. Die Wahrscheinlichkeit, eine Karte einer bestimmten Farbe zu ziehen, beträgt ¼.
Es ist jedoch wichtig, die Besonderheiten von Kartenspielen zu berücksichtigen. Während des Spiels werden die Karten vom Stapel genommen. Sie gehen an die Spieler, den Geber oder den Ablagestapel. Jede dieser Aktionen verändert die Wahrscheinlichkeit, dass bestimmte Karten gezogen werden.
Ein Kartenspiel mit 52 Karten enthält zum Beispiel vier Zweier. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zwei aus einem vollen Deck zu ziehen, ist 4/52 oder 1/13. Nehmen wir an, der Dealer gibt beim Blackjack in der ersten Runde eine Zwei aus.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in der zweiten Runde eine Zwei zu erhalten?
Es sind noch 51 Karten im Deck. Drei davon sind Zweien. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zwei zu ziehen, beträgt also 3/51 oder 1/17.
Hier ist eine weitere Frage:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei zufällig gezogene Karten vom Stapel alle Karo sind?
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Ziehen eine Karo-Karte zu ziehen, ist 13/52. Bei der zweiten Ziehung sind 51 Karten im Stapel übrig, und zwölf davon sind Karo (da bereits eine gezogen wurde). Die Chance beträgt also 12/51. Bei der dritten Ziehung haben wir ein Deck mit fünfzig Karten, von denen elf Karo-Karten sind. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 11/50.
Als nächstes berechnen wir:
(13/52) * (12/51) * (11/50) = 1716/132600.
Abrunden:
11/850.
In einem anderen Ausdruck sind das 0,01294 oder 1,29%.
Mit diesen Berechnungen haben wir die Chancen ermittelt, drei aufeinanderfolgende Karten der gleichen Farbe zu finden. Die wichtige Bedingung ist, dass wir die benutzten Karten am Ende jeder Runde nicht wieder auf den Stapel zurücklegen.
Quoten beim Roulette
Kommen wir zur "Königin der Casinos" - so lautet der große Titel, den die Spieler dem Roulette geben.
Die Berechnung der Gewinnchancen ist hier etwas einfacher als bei Kartenspielen. Wir konzentrieren uns auf das europäische Roulette mit siebenunddreißig Zahlen von 0 bis 37.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Setzen auf eine einzelne Zahl beträgt 1 zu 36 (1 aus 37). Die Auszahlung für diese Wette ist 1 zu 35. Dies verdeutlicht den mathematischen Vorteil des Casinos gegenüber dem Spieler, der auch als Hausvorteil bezeichnet wird.
Die Situation ist ähnlich wie bei anderen Wetten im Roulette. Die Auszahlungsmultiplikatoren für alle Wetten stellen den Vorteil des Casinos gegenüber dem Spieler sicher.
Weitere Informationen über den Hausvorteil bei verschiedenen Roulettearten finden Sie in den thematischen Artikeln auf Casinoz.
Gewinnchancen beim Blackjack
Wenn wir im Zusammenhang mit dem vorliegenden Thema über Blackjack sprechen, ist es wichtig, ein wichtiges Merkmal dieses Spiels zu beachten:
Jede Karte auf dem Tisch verändert die Chancen des Spielers auf Gewinn oder Verlust.
Stellen Sie sich vor, Sie spielen mit einem einzigen Kartenspiel. Um einen natürlichen Blackjack zu erhalten, brauchen Sie ein Ass. Es gibt vier davon. Wenn ein Ass herauskommt, sinkt die Wahrscheinlichkeit, die gewünschte Kombination zu erhalten, um ein Viertel. Und wenn alle vier Asse bereits verwendet wurden, besteht keine Chance, einen Blackjack zu erhalten.
Während des Spiels werden ständig Karten aus dem Schuh gezogen. Das Tempo des Spiels kann sehr hoch sein. Folglich ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Ergebnisse beim Blackjack eine ziemliche Herausforderung.
Zum Glück für unerfahrene Casino-Kunden haben Profis die Hauptarbeit für sie erledigt. Sie haben berechnet, wie sich verschiedene Regelaspekte oder Spielsituationen auf den RTP, den Hausvorteil und andere Parameter auswirken. Auf der Grundlage dieser Daten wurden Tabellen mit optimalen Strategien für die wichtigsten Spielversionen zusammengestellt.
Außerdem gibt es Computerprogramme, die Berechnungen in nicht standardisierten Situationen ermöglichen.
DieWahrscheinlichkeit beim Blackjack ist ein umfangreiches Thema, das in zahlreichen Studien, Artikeln und Büchern behandelt wird. Auch Casinoz befasst sich in mehreren Beiträgen damit.
Quoten in Spielautomaten
Eine unabhängige Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei Spielautomaten ist aufgrund unzureichender Informationen unmöglich. Sie wissen zum Beispiel nicht, wie oft Symbole auf den Walzen erscheinen. Sie können die Gewinntabelle studieren und Informationen über den RTP finden, aber das war's auch schon. Darüber hinaus bräuchten Sie die Hilfe eines Softwareentwicklers.
Fairerweise sei darauf hingewiesen, dass einige Anbieter Informationen über die Symbolhäufigkeit, das Auftreten von Kombinationen und andere technische Merkmale von Spielautomaten öffentlich zugänglich machen.
Das ist zwar informativ, aber es ist schwer zu sagen, wie ein normaler Online-Casinobesucher diese Daten praktisch nutzen kann. Es wird ihnen nicht helfen, zu gewinnen. Regelmäßige Fans von Video-Spielautomaten haben jedoch in der Regel wenig Interesse an solchen Informationen.
Gewinnchancen bei Video-Poker
Obwohl Video-Poker-Automaten Video-Spielautomaten ähneln, haben sie viel mehr mit Poker als mit Spielautomaten gemeinsam. Während des Spiels muss der Spieler entscheiden, wie er in der aktuellen Situation vorgehen will. Seine Aktionen haben direkten Einfluss auf den Vorteil des Casinos. Bei den meisten Spielautomaten hängt das Ergebnis allein vom Zufallszahlengenerator ab.
Es ist wichtig zu verstehen, dass Videopoker ein echtes Kartenspiel simuliert und der Zufallsgenerator die Rolle des Dealers spielt, der die Karten mischt und austeilt. Dementsprechend können Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der eine beliebige Karte erscheint, oder die Chancen, ein bestimmtes Pokerblatt zu erhalten.
Natürlich müssen Sie diese Berechnung nicht allein durchführen. Mathematiker und Profispieler haben alle Berechnungen durchgeführt und auf dieser Grundlage optimale Video-Poker-Strategien für alle wichtigen Spielvarianten entwickelt.
Können Wettsysteme Ihnen helfen, das Casino zu schlagen?
Lassen Sie uns zum Schluss noch eine Frage ansprechen, die direkt mit der Wahrscheinlichkeit beim Glücksspiel zusammenhängt.
Bevor wir eine Antwort geben, müssen wir die Terminologie klären:
- Wettsysteme sind Algorithmen zur Erhöhung oder Verringerung des Einsatzes auf der Grundlage der Ergebnisse der vorherigen Runde. Das klassische Beispiel ist das Martingale-System beim Roulette. Dazu gehören auch Methoden zur Veränderung von Einsätzen an Spielautomaten und ähnliche Techniken.
- Bei Glücksspielstrategien geht es darum, mathematisch begründete Entscheidungen zu treffen. Diese Entscheidungen können den Hausvorteil verringern oder dem Spieler einen Vorteil gegenüber dem Casino verschaffen. Dazu gehören zum Beispiel grundlegende Blackjack- oder Videopokerstrategien.
Wettsysteme helfen Ihnen also nicht, das Casino zu schlagen, aber Strategien können wirklich effektiv sein. Bei einigen Glücksspielen kann der Kunde den Hausvorteil nicht beeinflussen, bei anderen hängt das Ergebnis direkt von seinem Handeln ab.
Dieses Thema wird in thematischen Artikeln auf Casinoz behandelt. Sie finden sie in den Abschnitten Artikel und Strategien.
Warum sollten Sie die Gewinnchancen bei Casino-Spielen kennen?
Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist in vielen Bereichen des Glücksspiels anwendbar. Softwareentwickler für Online-Casinos verwenden sie, wenn sie neue Spiele entwickeln. Professionelle Glücksspieler verlassen sich bei der Entwicklung von Strategien auf sie.
Es ist jedoch wichtig, ihre Bedeutung für den durchschnittlichen Casinobesucher nicht zu überschätzen. Die Möglichkeiten der Wahrscheinlichkeitstheorie in einem Kasino sind nicht grenzenlos. Sie wird Ihnen nicht helfen, Roulette zu besiegen oder gegen einen Spielautomaten zu gewinnen.
Seien Sie realistisch. Casinos sind für Glücksspielbetreiber konzipiert, um von den Kunden zu profitieren. Der mathematische Vorteil ist fast immer auf ihrer Seite. Um so oft wie möglich die Nase vorn zu haben, suchen Sie nach Spielen mit minimalem Hausvorteil und lernen Sie, sie richtig zu spielen. Die Artikel auf Casinoz können Ihnen dabei helfen.
Sie können Ihr erworbenes Wissen in den unten aufgeführten bekannten Online-Casinos in die Praxis umsetzen. Sie bieten interessante Boni, zahlreiche Spiele aus allen Genres und einen hervorragenden Service.